(本小题满分14分)某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为(m2).(1)求关于的函数关系式;(2)求的最大值.
(1)计算:; (2)证明:是定值
(1)求的值及集合、; (2)设全集,求的所有子集
已知f(x)=[3ln(x+2)-ln(x-2)] (Ⅰ)求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值; (Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围。
已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为sn,满足(p-1)sn=p2-an,其中p为正常数,且p≠1。 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式: (Ⅱ)设bn=(n∈N※),数列{bnbn+2}的前n项和为Tn,求证: Tn<
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆=1(a>b>0)上的两点,已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点: (Ⅰ)求椭圆的方程: (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(为半焦距),求直线AB的斜k率的值: (Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?