设正四棱锥的侧面积为,若.(1)求四棱锥的体积;(2)求直线与平面所成角的大小.
设,等差数列中,,记=,令,数列的前n项和为.(Ⅰ)求的通项公式和;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg的定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
已知集合U=R,UA=,B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0},且A∪B=A,求实数a的取值范围.
写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:(1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;(2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数;(3)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零.