(本小题满分15分)如图,已知椭圆=1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D,设.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的最值.
已知函数(其中、、)的周期为且图象上一个最低点为 (1)求的解析式 (2)当时,求的最值
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=" |" x - a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R); (1)当a = 1时,解不等式f(x)≤ 5; (2)当a≥1时,求函数f(x)的值域。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程: 已知圆C的参数方程为(φ为参数); (1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程; (2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 已知⊙O的弦AB长为4,将线段AB延长到点P,使BP = 2;过点P作直线PC切⊙O于点C; (1)求线段PC的长; (2)作⊙O的弦CD交AB于点Q(CQ<DQ),且Q为AB中点,又CD = 5,求线段CQ的长。
(本小题满分12分) 已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和;且Sn =" 2" an -2(n∈N*); (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn= (n∈N*); 求证:对于任意的正整数n,总有Tn <2; (3)在正数数列{cn}中,设 (cn) n+1 = an+1(n∈N*);求数列{cn}中的最大项。