设是方程的一个根.(1)求;(2)设(其中为虚数单位,),若的共轭复数满足,求.
边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面,求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离.
判断下列各句话的对错. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. (2)一个棱柱至少有五个面.(3)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.(4)棱台的各侧棱延长后交于一点.(5)棱台的侧面是等腰梯形.(6)以直角梯形的一腰为旋转轴,另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面.
如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗?如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.
已知集合(1)若,求实数m的值;(2)若,求实数m的取值范围.
已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.