在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论。
已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k（x＋1）相交于A，B两点．（1）求证：OA⊥OB；（2）当△OAB的面积等于时，求k的值．
已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．
已知椭圆两焦点为和，P为椭圆上一点，且，求的面积．
已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．
给定两命题：已知 ：；：．若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．
中，设点
，以线段
为直径的圆经过原点
.
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论。
时，求k的值．
．
的值；
的单调区间和极值．
两焦点为
和
，P为椭圆上一点，且
，求
的面积．
，
，并且经过点
，求它的标准方程．
：
；
：
．若
是
的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．中，设点，以线段为直径的圆经过原点.的轨迹的方程；的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论。
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