如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合一个点。(Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面平面;(Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比。
如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N.求:(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;(2)PC和NC的长.
长方体ABCD—A1B1C1D1(如右图所示),宽、长、高分别为3、4、5,现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其路程的最小值.
如右图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点,M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分,截去的几何体是什么?剩下的几何体也是吗?
如图,已知二面角,,.,,四边形为矩形,,,且,,依次是,的中点.(1) 求二面角的大小;(2) 求证:.
一木块如图所示,点在平面内,过点将木块锯开,使截面平行于直线和,应该怎样画线?