(本小题满分10分)如图,在△中,,平分交于点,点在上,.(Ⅰ)求证:是△的外接圆的切线;(Ⅱ)若,求的长.
已知点,的坐标分别是,.直线,相交于点,且它们的斜率之积为.(1)求点的轨迹的方程;(2)若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点,且,求的值;(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在,求出定点,;若不存在,请说明理由.
已知函数,,的最小正周期是,其图象经过点.(1)求函数的表达式;(2)已知的三个内角分别为,,,若;求的值.
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,是一块边长为50m的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为40m,矩形就是拟建的健身室,其中分别在和上,在弧上,设矩形的面积为,∠.(1) 试将表示为的函数;(2) 当点在弧的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
已知函数(1)将函数化简成的形式;(2)求的单调递减区间; (3)求函数在上的最大值和最小值.
在平面直角坐标系中,已知,.(1)求以点为圆心,且经过点的圆的标准方程;(2)若直线: 与(1)中圆交于,两点,且 ,求的值.