设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。(I)求数列的通项公式;(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
已知函数有三个零点,且. (1)求实数的取值范围; (2)记,求函数的值域.
已知函数. (1)求的对称轴方程; (2)若,且,求的值.
已知函数. (1)求的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在上单调递减,求的取值范围.
已知是等差数列的前项和,且,. (1)求数列的通项公式. (2)设,求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.