(本小题满分14分)矩形的两条对角线相交于点M(2,0),边所在直线的方程为,点T(-1,1)在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形外接圆的方程;(3)若动圆过点N(-2,0),且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.
(本小题满分l2分) 若函数y=为奇函数. (1)求a的值; (2)求函数的定义域; (3)讨论函数的单调性.
(本小题满分l2分) 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分l2分) 若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,试求A∩(∁RB); (2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
(理数) 已知函数,. (Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-[h(x)],求F(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)设,解关于x的方程; (Ⅲ)设,证明:.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则 (1)求f(0)(2) 证明:f(x)为奇函数 (3)若对任意恒成立,求实数k的取值范围