已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点 在直线(为长半轴,为半焦距)上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值
如图,已知四棱锥底面为菱形,平面,、分别是、的中点.(1)证明:(2)设AB=2, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.
在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
设计一个程序框图求的值,并写出程序。
已知圆C: 与直线:,(1)证明:对,与圆C恒交于两点;(2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。