(本小题满分14分)已知函数的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记(1)求数列的通项公式;(2)设,若3-恒成立,求的最小值
(本小题满分12分)已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值.(2)若为锐角,且,求的值.
已知函数,其中. 若函数在上有极大值0,求的值;(提示:当且仅当时,)(2) 讨论并求出函数在区间上的最大值;(3)在(1)的条件下设,对任意,证明:不等式恒成立.
如图,过点作抛物线的切线,切点在第二象限.(1)求切点的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线,,的斜率分别为,,,若,求椭圆方程.
已知数列满足:.(1)求证:数列是等比数列;(2)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.(1)求证:平面;(2)若,当二面角为直二面角时,求的值;(3)在(2)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.