对于给定首项
x0>3√a(a>0),由递推公式
xn-1=12(xn+√axn)(n∈N)得到数列
{xn},对于任意的
n∈N,都有
x8>3√a,用数列
{xn}可以计算
3√a.
(1)取
x0=5,a=100,计算
x1,x2,x3的值(精确到0.01);归纳出
xn,xn+1的大小关系;
(2)当
n≥1时,证明:
xn-xn+1<12(xn-1-xn).
(3)当
x0∈[5,10]时,用数列
{xn}计算
3√100的近似值,要求
|xn-xn+1|<10-4,请你估计
n,并说明理由