已知椭圆G:过点,,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.(1)求椭圆G的方程;(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
在四棱锥中,//,,,平面,. (Ⅰ)设平面平面,求证://; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)设点为线段上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
在中,角,,的对边分别为,且,,成等差数列.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)设,求的最大值.
已知各项均为非负整数的数列 ,满足,.若存在最小的正整数,使得,则可定义变换,变换将数列变为数列.设,.(Ⅰ)若数列,试写出数列;若数列,试写出数列;(Ⅱ)证明存在唯一的数列,经过有限次变换,可将数列变为数列;(Ⅲ)若数列,经过有限次变换,可变为数列.设,,求证,其中表示不超过的最大整数.
已知椭圆的两个焦点分别为,.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知点的坐标为,点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若 ,试求满足的关系式.
设函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数单调区间.