已知函数的最大值是2,其图象经过点.(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值.
(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分 如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点. (1)求证:平面; (2)若平面平面,求三棱锥的体积;
(本小题13分)已知命题:方程有两个不相等的实根,命题:关于的不等式,对任意的实数恒成立,若“”为真,“”为假,求实数的取值范围。
(本小题13分)第(1)小题6分,第(2)题7分 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点。 (1)求证:; (2)求证:;
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分 (1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程. (2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分) 已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点,满足. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.