经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如下图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品.以(单位: t ,100≤ x ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量, T (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将 T 表示为 x 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润 T 不少于57000元的概率.
已知. 求证:当为偶数时,能被整除.
在二项式(axm+bxn)12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. (1)求它是第几项; (2)求的范围.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
由0,1,2,3,4,5这六个数字. (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
求出矩阵A的特征值和特征向量.