经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t 该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t 亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如下图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t 该农产品.以(单位: t ,100≤ x ≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量, T (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将 T 表示为 x 的函数; (Ⅱ)根据直方图估计利润 T 不少于57000元的概率.
已知函数,当时,有极大值; (1)求的值;(2)求函数的极小值。
求函数的导数。
设分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4. (1)写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)过点P(1,)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程; (3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1,f′(1)=0, (1)求f(x); (2)求f(x)的最大值; (3)x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.