某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到
元．公司拟投入
万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
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（本小题满分8分） 某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y
与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？
是正方体，其中
；
所成的锐二面角
的余弦值；
，
，前
项和为
．各项均为正数的等比数列列
满足：
，
，且
．
中，角
的对边分别为
，且满足
的大小；
的取值范围。
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立．
的前
项和
，
中，令
，
，求
；
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
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