已知函数 f ( x ) = sin ( x - π 6 ) + cos ( x - π 3 ) , g ( x ) = 2 sin 2 x 2 . (I)若 α 是第一象限角,且 f ( α ) = 3 3 5 .求 g ( α ) 的值; (II)求使 f ( x ) ≥ g ( x ) 成立的 x 的取值集合.
设定义在R上的奇函数,且对任意实数,恒有,当时,。 (1)求证:是周期函数。(2)当时求的解析式。 (3)计算……+。
求下列各函数的导数。 (1)(2)
已知函数() (1) 当a = 0时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值; (2) 若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围.
已知数列中,,(n∈N*),(1)试证数列是等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)在数列{}中,求出所有连续三项成等差数列的项; (3)在数列{}中,是否存在满足条件1<r<s的正整数r ,s ,使得b1,br,bs成等差数列?若存在,确定正整数r,s之间的关系;若不存在,说明理由.
已知函数(). (1)讨论函数的单调性; (2)若关于的方程有唯一解,求的值.