已知函数f(x)sin(xπ6)cos(xπ3),g(x)2

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知函数 $f (x) = \sin (x - \frac{π}{6}) + \cos (x - \frac{π}{3}), g (x) = 2 \sin^{2} \frac{x}{2}$ .
（I）若 $α$ 是第一象限角，且 $f (α) = \frac{3 \sqrt{3}}{5}$ .求 $g (α)$ 的值；
（II）求使 $f (x) \geq g (x)$ 成立的 $x$ 的取值集合.

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评估得分	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90]
评定类型	不合格	合格	良好	优秀
贷款金额(万元)	0	200	400	800

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下：
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？