某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为 2 3 ,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为 2 5 ,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。 (Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为 X ,求 X ≤ 3 的概率; (Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴. (I)用a分别表示b和c; (II)当bc取得最大值时,写出的解析式; (III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.
已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(sinA,1),=(cosA,),且//. (I)求角A的大小; (II)若a=2,b=2,求ABC的面积.
给定椭圆C:,若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为. (I)求椭圆C的方程; (II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点Q满足且=0,其中N为椭圆的下顶点,求直线在y轴上截距的取值范围.
设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴. (I)用a分别表示b和c; (II)当bc取得最大值时,写出的解析式; (III)在(II)的条件下,若函数g(x)为偶函数,且当时,,求当时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.
已知数列{}中,,前n项和. (I)求a2,a3以及{}的通项公式; (II)设,求数列{}的前n项和Tn.