某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为 2 3 ,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为 2 5 ,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。 (Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为 X ,求 X ≤ 3 的概率; (Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
已知函数, (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)求单调增减区间。
已知为第三象限角,. (1)化简; (2)若,求的值.
(1); (2)已知,且,求的值。
已知函数,,且对恒成立. (1)求a、b的值; (2)若对,不等式恒成立,求实数m的取值范围. (3)记,那么当时,是否存在区间(),使得函数在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间;若不存在,请说明理由.
如图,在边长为1的等边△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上, (1)①设A1B=x,用x表示AD;②设∠A1AB=θ∈[0º,60º],用θ表示AD (2)求AD长度的最小值.