某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
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【原创】（本小题满分10分）从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，设随机变量ξ是以这三点为顶点的三角形的面积．
（1）求概率
；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ ）．
均为正数，证明：
．
与直线
相切，求实数a的值.
满足：
，其中
是互不相等的实常数，
是非零的平面列向量，
，
，求矩阵
.
为锐角
的内切圆圆心，过点
作直线
的垂线，垂足为
，圆
相切于点
．若
，求
的度数．
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