某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为 2 3 ,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为 2 5 ,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。 (Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为 X ,求 X ≤ 3 的概率; (Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
已知圆:和,动点到圆的切线长与||的比等于常数,求动点的轨迹方程,并说明表示什么曲线。
解关于的不等式:,。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (I)求角A的大小;(II)若,求△ABC面积的最大值。
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面⊥底面,为AD的中点,是棱上的点,,.(1)若点是棱的中点,求证:// 平面;(2)求证:平面⊥平面。
在圆的所有切线中,求在坐标轴上截距相等的切线方程。