在△ABC中 ,角、、所对的边分别为、、,已知向量,且.(Ⅰ) 求角A的大小;(Ⅱ) 若,,求△ABC的面积.
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知函数.(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
设关于x的函数,其中m为R上的常数,若函数在x=1处取得极大值0,(1)求实数m的值;(2)若函数的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;(3)设函数,若对恒成立,求实数p的取值范围。
如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式;(2)求S的最大值及相应θ的值.