设函数(1)当时,求的值域(2)解关于的不等式:
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数.(Ⅰ)求的解集;(Ⅱ)设函数,,若对任意的都成立,求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.
(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)证明:是R上的奇函数;(Ⅱ)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)已知正数a满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的右焦点为,短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线与椭圆C交于不同的两点M、N,是否存在直线,使得与的面积之比为1?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.