已知函数,是否存在实数,使函数在上递减,在上递增?若存在,求出所有值;若不存在,请说明理由.
设等差数列的前项和为.且(1)求数列的通项公式;(2)数列满足:,,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且,求和的值.
设.(1)若,求最大值;(2)已知正数,满足.求证:;(3)已知,正数满足.证明:.
已知椭圆:()的右焦点,右顶点,右准线且.(1)求椭圆的标准方程;(2)动直线:与椭圆有且只有一个交点,且与右准线相交于点,试探究在平面直角坐标系内是否存在点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.