已知函数,.(1)若在处取得极值,求的极大值;(2)若在区间上的图像在图像的上方(没有公共点),求实数的取值范围.
椭圆方程为的一个顶点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)直线:与椭圆相交于不同的两点满足,求.
已知数列的各项均大于1,前n项和满足。(Ⅰ)求及数列的通项公式;(Ⅱ)记,求证: 。
一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为的正方形,左视图是直角边长为的等腰三角形)如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)当FG=GD时,证明//平面FMC;(Ⅲ)求三棱锥的体积
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c=2,.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若,求b.
(本小题满分10分)某校高二年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表;(2)试估计高二年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.