已知函数,.(1)若在处取得极值,求的极大值;(2)若在区间上的图像在图像的上方(没有公共点),求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。 (1)求函数的解析式; (2)如果,,试求出使成立的取值范围; (3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
(本小题满分12分) 数列满足 ( 1 ) 求并求数列的通项公式; ( 2 ) 设,求
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数. (1)求实数的取值范围; (2)设,求函数的最小值.
.(本小题满分12分) 若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品. ( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求“次中次取到次品”的概率; ( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.
.(本小题满分12分) 在中,分别是的对边长,已知. ( 1 ) 若,求实数的值; ( 2 ) 若,求面积的最大值.