如图,在△中,∠ 是角平分线,交于⊙是△的外接圆。⑴求证:是⊙的切线;⑵如果,求的长。
(本小题满分14分)在ΔABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且.(1)当A=30°时,求a的值;(2)当a=2,且△ABC的面积为3时,求△ABC 的周长.
(本小题满分12分)已知为等差数列,且,,(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
(本小题满分12分)在中,分别根据下列条件解三角形:(1);(2)
某软件公司新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励4慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励0.5 慧币,以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍),游戏规定:闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.(Ⅰ)设闯过n (n∈N,且n≤12)关后三种奖励方案获得的慧币依次为,,,试求出An,,的表达式;(Ⅱ)如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应如何选择奖励方案?
已知数列{an}的前n项和(其中c,k为常数),且, (1)求;(2)求数列{ }的前n项和.