(本小题满分12分)过点M(1,1)作直线与抛物线交于A、B两点,该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。 (I)求点P的轨迹方程; (II)求△ABP的面积的最小值。
(本小题满分14分)设函数。 (1)在区间上画出函数的图像; (2)设集合.试判断集合和之间的关系,并给出证明; (3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
(本小题满分14分)已知函数的最大值不大于, (1)求实数a的取值范围; (2)当时.,求实数a的值。
(本小题满分14分)若函数,且, (1)求的值,写出的表达式 ; (2)判断在上的增减性,并加以证明.
(本小题满分14分)已知集合,,,并且满足,,求的值。
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 }, (1)当x ∈N * 时,求A的子集的个数. (2)当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.