不等式选讲已知函数。⑴当时,求函数的最小值;⑵当函数的定义域为时,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,P为椭圆与抛物线的一个公共点,且|PF|=2,倾斜角为的直线过点.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知且,设函数= ax2 +x-3alnx.(I)求函数的单调区间;(II)当a=-1时,证明:≤2x-2.
本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,,,,点、分别是、的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)证明:平面平面;(Ⅲ)求多面体A1B1C1BD的体积V.
(本小题满分12分)已知圆C的圆心在直线y=2x上,且与直线l:x+y+1=0相切于点P(-1,0).(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若A(1,0),点B是圆C上的动点,求线段AB中点M的轨迹方程,并说明表示什么曲线.
(本小题满分12分)已知平面直角坐标系中,,,,.(Ⅰ)求的最小正周期和对称中心;(Ⅱ)求在区间上的单调递增区间.