△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12,S△ABE=60,求∠C的度数.
解不等式组,并把解集表示在数轴上
解方程组 (每题6分,共12分) (1) (2)
已知抛物线=++-4.(1)当=2时,求出此抛物线的顶点坐标;(2)求证:无论为什么实数,抛物线都与轴有交点,且经过轴上的一定点;(3)已知抛物线与轴交于A(1,0)、B(2,0)两点(A在B的左边),|1|<|2|,与轴交于C点,且S△ABC=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点都不与端点重合).(1)PQ+DQ的最小值是 ;(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、点Q的位置,并在图8中画出;(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.
如图,已知⊙O的弦AB等于半径,连结OB并延长使BC=OB.(1)∠ABC= °;(2)AC与⊙O有什么关系?请证明你的结论;(3)在⊙O上,是否存在点D,使得AD=AC?若存在,请画出图形,并给出证明;若不存在,请说明理由.