用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.⑴试规定的值,并解释其实际意义;⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;⑶设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
(本小题满分12分) 设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) (1)计算:; (2)已知的值。
已知数列前n项和为满足:,k为常数) (1)求k的值及数列的通项公式; (2)设数列,求数列的前n项和为; (3)试比较与的大小。
设函数, (1)若直线与函数,的图像都相切,且与函数的图像相切于点(1,0), 求实数P的值。 (2)若函数在其定义域内为单调函数,求实数P的取值范围
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (1)求角B的大小;(2)若,求△ABC的面积。