用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.⑴试规定的值,并解释其实际意义;⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质;⑶设,现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
已知函数的定义域为,函数 (1)求函数的定义域; (2)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)是坐标原点,求面积的最大值.
中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为. (1)求顶点的坐标; (2)求直线的方程.
求与轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为的圆的方程.
已知直线经过直线的交点,且点到直线的距离为3,求直线的方程.