经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)?若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
已知点及圆:. (Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程; (Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程; (Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
如果实数满足,求①的最大值;②的最小值; ③的最值.
若曲线C:和直线只有一个公共点,那么的值为 ()
设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上且满足,则的面积是()
若函数满足下列条件:在定义域内存在使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质. (1)证明:函数具有性质,并求出对应的的值; (2)已知函数具有性质,求的取值范围; (3)试探究形如①、②、③、④、⑤的函数,指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.