设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值; (2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;(3)写出(-∞,+∞)内函数f(x)的单调区间.
(本小题14分)
(图4)
椭圆:的离心率为,且过点.
(本小题12分) 如图4:求的算法的 程序框图。⑴标号①处填。标号②处填。⑵根据框图用直到型(UNTIL)语句编写程序。
(本小题12分) ⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程。 ⑵已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程。
(本小题12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在活动期间,他们参加的5次测试成绩记录如下: 甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85 ⑴用茎叶图表示这两组数据; ⑵若要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由。
(本小题12分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上写有个数字,数字分别是、、、。现从盒子中随机抽取卡片, ⑴若一次抽取张卡片,求张卡片上数字之和大于的概率; ⑵若第一次抽张卡片,放回后再抽取张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。