现有一批产品共有件,其中件为正品,件为次品:(1)如果从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取件,求件都是正品的概率.
已知二次函数在处取得最小值. (1)求的表达式; (2)若任意实数都满足等式(为多项式,),试用表示和; (3)设圆的方程为,圆与外切,为各项都是正数的等比数列,记为前个圆的面积之和,.
求过点的直线使它与直线的夹角为.
已知是长轴为4的椭圆上的三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心(如图),且, (I)求椭圆的方程;(Ⅱ)如果椭圆上的两点,使的平分线垂直于,是否总存在实数,使。请给出证明。
已知:若点满足。 (I)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线? (II)求的取值范围; (III)若求上的取值范围。
已知椭圆的右准线与轴相交于点,过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在右准线上,且轴。 求证:直线经过线段的中点。