交通管理部门为了优化某路段的交通状况,经过对该路段的长期观测发现:在交通繁忙的时段内,该路段内汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为 ①求在该路段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆/时)②若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应限定在什么范围内?
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a = 3,. (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)求的值.
如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
已知函数在处取得极值为. (1)求a、b的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值.
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且. (1)证明:平面; (2)若,求四棱锥的体积.
已知函数f(x)=sin2x-. (Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值, (Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.