交通管理部门为了优化某路段的交通状况,经过对该路段的长期观测发现:在交通繁忙的时段内,该路段内汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为 ①求在该路段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆/时)②若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应限定在什么范围内?
已知圆与圆相切于点,求以为圆心,且与圆的半径相等的圆的标准方程.
在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值及二面角的余弦值.
设条件:实数满足;条件:实数满足且命题“若,则”的逆否命题为真命题,求实数的取值范围.
已知幂函数的图象经过点. (1)求函数的解析式,并画出图象; (2)证明:函数在上是减函数.
求证:.