交通管理部门为了优化某路段的交通状况,经过对该路段的长期观测发现:在交通繁忙的时段内,该路段内汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为 ①求在该路段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆/时)②若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应限定在什么范围内?
(本小题满分12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC. (Ⅰ)求tanC的值; (Ⅱ)若a=,求ABC的面积
(本小题满分14分)设椭圆()经过点,其离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ) 直线交椭圆于两点,且的面积为,求的值.
(本小题满分13分)如图所示,直线l与抛物线y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴交于点M,且y1y2=-1, (Ⅰ)求证:点的坐标为; (Ⅱ)求证:OA⊥OB; (Ⅲ)求△AOB面积的最小值。
(本小题满分12分)已知,在与时,都取得极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若都有恒成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线:,有如下两个命题:函数的最小值小于0;抛物线上的点到其准线的距离. 已知“”和“”都为假命题,求的取值范围.