(本小题满分13分)在一个盒子中,放有标号分别为2,3,4的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记.(I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
在中,已知a=,c=2,B=150°,求边b的长及
本小题满分14分)过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线、的斜率分别为和. (1)求证:;(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标; (3)设的面积为,当最小时,求的值.
(本小题满分12分)如图,已知中,,平面,分别为上的动点.(1)若,求证:平面平面;(2)若,,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是.
(本小题满分12分)已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、,若,求圆的方程.