从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[,),第二组[,),…,第八组[,],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.(Ⅰ)求第七组的频率;(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件{},事件{},求.
.已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3) 当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
(本小题满分12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证: (1) FD∥平面ABC; (2)AF⊥平面EDB.
(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售 单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元 /件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示). (1)根据图象,求一次函数的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数 表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
(本题满分12分)求圆心在直线上,并且与直线相切于点 的圆的方程。
、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A,函数 的值域为集合B,求和。