(本小题满分12分)如图,测量塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C处测得塔顶A的仰角为60°,求塔高AB是多少? (2)若在C处测得塔顶A的仰角为(其中),求函数的值域。
在中,角的对边分别为,且,,(1)求角B的大小;(2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和
(1)已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|.若不等式f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.(2).如图,圆O的直径为AB且BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(Ⅰ)求证:∠DBE=∠DBC; (Ⅱ)若HE=4,求ED.
已知函数f(x),如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称f(x)为“-函数”.(1)判断函数,是否是“-函数”;(2)若是一个“-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);(3)若定义域为R的函数f(x)是“-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当时,f(x)的值域为[1,2],求当时函数f(x)的值域.
已知椭圆的离心率为,其长轴长与短轴长的和等于6.(1)求椭圆E的方程;(2)如图,设椭圆E的上.下顶点分别为,,P是椭圆上异于,的任意一点,直线.分别交x轴于点N.M,若直线OT与过点M.N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
已知数列是递增的等比数列,满足,且是.的等差中项,数列满足,其前n项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.