(本小题满分12分)如图,测量塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C处测得塔顶A的仰角为60°,求塔高AB是多少? (2)若在C处测得塔顶A的仰角为(其中),求函数的值域。
(本小题满分12分)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C. (1)设,求证△ABC是等腰三角形; (2)设向量s=(2sinC,-),t=(cos2C,2-1),且s∥t,若sinA=,求sin(-B)的值.
(本小题满分10分)某校要进行特色学校评估验收,有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去三个不同的班级进行随班听课,要求每个班级至少有一位评估员. (1)求甲、乙同时去班听课的概率; (2)设随机变量为这五名评估员去班听课的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,平面,. (1)求证:平面; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(不等式选讲)(本小题满分10分)已知a,b是正实数,求证:.
(极坐标与参数方程)(本小题满分10分) 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.