已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
已知,其中. (1)求的值; (2)求角的值.
已知集合,集合. (1)求; (2)设集合,若,求实数的取值范围.
如图,在体积为的圆锥中,已知的直径,是的中点,是弦的中点. (1)指出二面角的平面角,并求出它的大小; (2)求异面直线与所成的角的正切值.
等腰的顶角的平分线所在直线方程为,腰的长为,若已知点,求腰BC所在直线的方程.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证:EF∥平面CB1D1; (2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.