(本小题满分12分)已知数列和等比数列,的前n项和为,,且满足,;(1)求数列的通项公式和等比数列的通项公式;(2)求数列的前n项和与等比数列的前n项和。
(本小题满分分)在中,角所对的边为,且满足.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若且,求的取值范围.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:相切于点Q.(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.
已知是实数,1和是函数的两个极值点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)设函数的导函数,求的极值点;(Ⅲ)设,其中,求函数的零点个数.
已知是数列的前项和,且满足(其中为常数,,),已和,且当时,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若对于,,不等式恒成立,求的取值范围.
如图,是底面半径为1的圆柱的内接正六棱柱(底面是正六边形,侧棱垂直于底面),过FB作圆柱的截面交下底面于,已知. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)求三棱锥的体积.