已知数列,,,记,,(),若对于任意,,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ) 求数列的前项和.
已知二次函数为偶函数,函数的图象与直线相切.(1)求的解析式;(2)若函数上是单调减函数,那么:①求的取值范围;②是否存在区间,使得在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
若定义在R上的函数对任意的,都有成立,且当时,。(1)求证:为奇函数;(2)求证:是R上的增函数;(3)若,解不等式.
厦门某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为错误!不能通过编辑域代码创建对象。(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为错误!不能通过编辑域代码创建对象。平方米,且高度不低于错误!不能通过编辑域代码创建对象。米.记防洪堤横断面的腰长为错误!不能通过编辑域代码创建对象。(米),外周长(梯形的上底线段错误!不能通过编辑域代码创建对象。与两腰长的和)为错误!不能通过编辑域代码创建对象。(米).⑴求错误!不能通过编辑域代码创建对象。关于错误!不能通过编辑域代码创建对象。的函数关系式,并指出其定义域;⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过错误!不能通过编辑域代码创建对象。米,则其腰长错误!不能通过编辑域代码创建对象。应在什么范围内?⑶当防洪堤的腰长错误!不能通过编辑域代码创建对象。为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.
已知为实数,求关于的不等式:的解集.
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(Ⅰ)证明PA//平面BDE;(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.