本题满分分 已知函数f (x)=x3+(1-a)x2-3ax+1,a>0. (Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1; (Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.
(本小题满分12分)若对任意x∈R,不等式>sinθ-1恒成立,求θ的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中,,且,若相邻两对称轴间的距离不小于。(1)求的取值范围.(2)在中,、、分别是角、、的对边,,,当最大时,,求的面积.
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的定义域为,设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)求证:;(3)求证:对于任意的总存在 满足; 又若方程在上有唯一解,请确定的取值范围.
(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)若,,求证:<.