某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:甲:102 100 98 97 103 101 99乙: 102 101 99 98 103 98 99(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;(3)分析哪个车间的技术水平更好些?附:
已知点,是抛物线上相异两点,且满足. (Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程; (Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
已知函数,; (Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
设数列满足, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和.
已知函数 (Ⅰ)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)证明:对,不等式成立.