某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:甲:102 100 98 97 103 101 99乙: 102 101 99 98 103 98 99(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;(3)分析哪个车间的技术水平更好些?附:
(本小题共14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点. (Ⅰ)求证:CN⊥AB1; (Ⅱ)求证:CN //平面AB1M.
(本小题共13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和值域; (Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.
(本小题共13分)若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k,(2)an+1= an+1或an+1="2an" ,(n=1,2,…,m-1),则称数列{an}为k的m阶数列. (Ⅰ)请写出一个10的6阶数列; (Ⅱ)设数列{bn}是各项为自然数的递增数列,若,且,求m的最小值. (考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
(本小题共14分)设函数在处取得极值. (Ⅰ)求与满足的关系式; (Ⅱ)若,求函数的单调区间; (Ⅲ)若,函数,若存在,,使得成立,求的取值范围.
.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.