某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:甲:102 100 98 97 103 101 99乙: 102 101 99 98 103 98 99(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;(3)分析哪个车间的技术水平更好些?附:
(本小题满分10分)已知关于的不等式 (1)当时,求不等式解集; (2)若不等式有解,求的范围.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。 (1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程; (2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于,过点的切线交的延长线于。 (1)求证:; (2)若的半径为,.求:的长。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最大值; (2)求证: (3)当时,求证:.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点,且与共线. (1)求椭圆的离心率; (2)设为椭圆上任意一点,且,证明:为定值。