某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:甲:102 100 98 97 103 101 99乙: 102 101 99 98 103 98 99(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;(3)分析哪个车间的技术水平更好些?附:
已知一圆经过点,,且它的圆心在直线上. (1)求此圆的方程; (2)若点为所求圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程.
(本小题满分13分)已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于. (1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种曲线; (2)当时,点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点,直线斜率互为相反数,则直线EF斜率是否为定值,若是,求出定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分13分)如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A、B. (1)求,的方程; (2)求证:MA⊥MB.
(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,, (1)证明:平面平面; (2)若,, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点 (1)求双曲线的方程; (2)若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围.