某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下:甲:102 100 98 97 103 101 99乙: 102 101 99 98 103 98 99(1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)?(2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量;(3)分析哪个车间的技术水平更好些?附:
(本小题满分10分)已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点. (1)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长. (2)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
【原创】在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点. (1)与BC平行的平面PDE交AC于点E,判断点E在AC上的位置并说明理由如下: (2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.
(本小题满分12分)已知函数部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的值域.
【改编】(本小题满分13分)已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围.
【原创】(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.