（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；（Ⅱ）求证：CN //平面AB1M．
（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.
（（本小题满分13分）已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③（1）证明：；（2）求b的取值范围.
（本小题满分13分）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．
（本小题满分13分）已知且，求：（1）的最小值； （2）若直线与轴、轴分别交于、，求（O为坐标原点）面积的最小值．
（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点．（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；（Ⅱ）求的大小。
的离心率为
，右准线方程为
的方程；
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值.
，存在实数
满足下列条件：①
；②
；③
；
，求该圆的方程．
且
，求：
的最小值； 
与
轴、
轴分别交于
、
，求
（O为坐标原点）面积的最小值．
的内部，点M是BC的中点．
的大小。
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