(本大题13分)如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于两点.的最大值是,的最小值是,满足.(1)求该椭圆的离心率;(2)设线段的中点为,的垂直平分线与轴和轴分别交于两点,是坐标原点.记的面积为,的面积为,求的取值范围.
. 如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BAD=60°. (1)证明:面PBD⊥面PAC; (2)求锐二面角A—PC—B的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知 (1)求的值; (2)若,求边c的值.
. 设数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设记证明:Sn<1.
(本小题满分14分) 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点,交抛物线于A,B两点,其中A在第二象限。 (1)求证:以线段FA为直径为圆与Y轴相切; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数,(K常数) (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若恒成立,求K的取值范围。