在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在
轴上），连
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
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，B＝{x|x2－2x－m<0}，已知椭圆E：
（
0）过点（0，
），其左焦点
与点P（1，
）的连线与圆
相切。
（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以
为直径的圆与圆
的位置关系，并证明
是正方体，其中
；
所成的锐二面角
的余弦值；
到平面PAD的距离
是增函数，
为减函数.
上的增函数，且对于
内的任意两个变量s、t，
恒成立，求实数b的取值范围；
，求证：
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