某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表:
(1)计算这50天的日平均销售量;(2)若以频率为概率,且每天的销售量相互独立.①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率;②已知每吨该商品的销售利润为2万元,X表示该种商品两天销售利润的和,求X的分布列和数学期望.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差; (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学的成绩在区间(68,75)中的概率.
已知y=log4(2x+3-x2). (1)求定义域;(2)求f(x)的单调区间;(3)求y的最大值,并求取最大值时x的值.
某学校共有高一、高二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名? (Ⅲ)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.
已知集合, (1)若;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数和函数, (1)证明:只要,无论b取何值,函数在定义域内不可能总为增函数; (2)在同一函数图象上任意取不同两点,线段AB的中点为,记直线AB的斜率为,①对于函数,求证:;②对于函数,是否具有与①同样的性质?证明你的结论.