如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
（1）求证：平面ABM
平面PCD;
（2）求三棱锥M-ABD的体积.
与双曲线
且有相同的焦点，求
值。
的两顶点为焦点，以椭圆
，一个过点
的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。
，双曲线上一点
到
的距离的差的绝对值等于
，求双曲线的标准方程。
表示焦点在
轴上的双曲线，求
的范围。相关知识点
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
（1）求证：平面ABM平面PCD;
（2）求三棱锥M-ABD的体积.
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