已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由;(3)若此方程的两个实数根的平方和为30,求实数k.
已知二次函数的图象与y轴相交于点(0,3),并经过点(-2,5),它的对称轴是x=1,求这个函数的解析式,并写出这个函数图象的顶点坐标.
往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)(4,2)(3,0),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转后,得到△OCD.(点A转到点C) (1)画出△OCD; (2)C的坐标为; (3)求A点开始到结束所经过路径的长.
如图,在△中,∠>∠,,平分∠. (1)若∠=70°,∠=30°. ①求∠=°;②∠=°. (2)探究:小明认为如果只要知道∠-∠=n°,就能求出∠的度数?请你就这个问题展开探究: ①实验:填表
②结论:当时,试用含的代数式表示∠的度数,并写出推导过程; ③应用:若∠=56°,∠=12°,则∠=°
某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠” ;乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠” ;若全票价格是240元/张. (1)如果有10名学生,应选择哪个旅行社,并说出理由; (2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多.