如图,在平面直角坐标系中,直线 y = x + 2 与坐标轴交于 A , B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 在 y 轴上, C 点的坐标为 ( 1 , 0 ) ,抛物线 y = a x 2 + bx + c 经过点 A , B , C .
(1)求抛物线的解析式;
(2)根据图象写出不等式 a x 2 + ( b − 1 ) x + c > 2 的解集;
(3)点 P 是抛物线上的一动点,过点 P 作直线 AB 的垂线段,垂足为 Q 点.当 PQ = 2 2 时,求 P 点的坐标.
某城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次评价中,一共抽查了名学生; (2)请将条形图补充完整; (3)在扇形统计图中,“主动质疑”所对应的扇形圆心角度数为; (4)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的学生约有多少万人?
某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需多少元?
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,则BE等于.
如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.问: (1)直线FC与⊙O有何位置关系?说明理由; (2)若OB=BG=2,求CD的长;
如图,已知A(-4,)B(-1,2)是一次函数与反比例函数图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D; (1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值? (2)求一次函数解析式及m的值; (3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P的坐标