已知是数列的前项和,且对任意,有,求的通项公式;求数列的前项和.
已知函数(x∈R).(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称,证明当x>1时,.
已知函数.(1)求函数的单调区间,并指出其增减性;(2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
在数列中,已知,(.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式及它的前项和.
已知函数在区间 上的最大值为2.(1)求常数的值;(2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为.求边长.
如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线和的交点且为钝角. (1)求曲线和的方程;(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.