设求及的单调区间设, 两点连线的斜率为,问是否存在常数,且,当时有,当时有;若存在,求出,并证明之,若不存在说明理由.
已知函数.(I)若,试比较与的大小;(Ⅱ)若函数,且在区间上没有零点,求实数m的取值范围.
为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与t时间(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后,学生才可能回到教室.
已知函数是二次函数,且满足,(1)求的解析式;(2)若,试将的最大值表示成关于t的函数.
已知函数,且.(1)证明函数在上是增函数;(2)求函数在上的最大值与最小值.
已知双曲线:的离心率,、为其左右焦点,点在上,且,,是坐标原点.(1)求双曲线的方程;(2)过的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.