运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元 (Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式(Ⅱ)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值
(本小题满分13分) 在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是,.两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响. (Ⅰ)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率; (Ⅱ)若投篮命中一次得1分,否则得0分. 用ξ表示甲的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)在中,角,,所对的边分别为,,,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积.
设集合W由满足下列两个条件的数列构成: ① ②存在实数M,使(n为正整数) (I)在只有5项的有限数列;试判断数列是否为集合W的元素; (II)设是各项为正的等比数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围; (III)设数列且对满足条件的M的最小值M0,都有. 求证:数列单调递增.
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A,不过点A的直线与轨迹C交于不同的两点P和Q. (I)求轨迹C的方程; (II)当时,求k与b的关系,并证明直线过定点.
已知函数 (I)当a<0时,求函数的单调区间; (II)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是求a的值.