某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12m,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.(结果精确到0.01m)(参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)
近年来,持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,并对调查结果进行整理.绘制了如下尚不完整的统计图表.
请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m= ,n= . (2)计算扇形统计图中E组所占的圆心角的度数; (3)若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组”观点“的市民人数; (4)校团委拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学参加环保知识抢答赛.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE (1)求∠CAE的度数; (2)取AB边的中点F,连结CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,乌鲁木齐市正在修建贯穿南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线27千米和2号线21千米共需投资315亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多1亿元. (1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元? (2)除1、2号线外,乌鲁木齐市政府规划到2018年还要再建92千米的地铁线网. 据预算,这92千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍.则还需投资多少亿元.
如图甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=﹣. (1)求抛物线对应的函数解析式; (2)将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE(如图乙),当四边形ABCD是菱形时,请说明点C和点D都在该抛物线上. (3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),经过点M作MN∥y轴交直线CD于N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数解析式,并求当t为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.(参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣,),对称轴是直线x=﹣.)
如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为45°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)