某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12m,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.(结果精确到0.01m)(参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)
如图,在中,,,,动点(与点不重合)在边上,交于点. (1)当的面积与四边形的面积相等时,求的长; (2)当的周长与四边形的周长相等时,求的长; (3)试问在上是否存在点,使得为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出的长.
如图,、是反比例函数(k>0)在第一象限图象上的两点,点的坐标为(2,0),若△与△均为等边三角形. (1)求此反比例函数的解析式; (2)求点的坐标.
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
(10分)10分)已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积; (3)求不等式的解集(请直接写出答案).
(10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形.