某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
如图,是⊙的直径,、在⊙上,连结,过作∥交于,交⊙于,交于点,且. (1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由; (2)若⊙的半径为,,,求的长.
如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处;再将矩形沿折叠,使点落在点处且过点. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)当是多少度时,四边形为菱形?试说明理由.
如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△的三个顶点都在格点上. (1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写: ①圆心的坐标:(_______,_______); ②⊙的半径为_______ . (2)将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积.
某同学作业本上做了这么一道题:“当时,试求的值”,其中是被墨水污染的,该同学得出代数式的答案为,请判断该同学答案是否正确,说出你的道理.
小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于,小林该怎么剪? (2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于.”他的说法对吗?请说明理由.